Edgars Ošleja debitējis uz Latvijas Nacionālās operas skatuves 2015. gadā. LNO interpretēto lomu vidū ir Komandors Donā Žuanā, Zarastro Mazajā Burvju flautā, Reinmārs fon Cvēters Tanheizerā, Kolēns Bohēmā, Aklais Spēlēju, dancoju, trakonama pārvaldnieks Izvirtības hronikā un baltais priesteris Turandotā. 2020. gada februārī Edgars Ošleja debitēja uz Prāgas Nacionālā teātra operas skatuves Kolēna lomā operā Bohēma; tur dziedājis arī Andželoti Toskā, Banko Makbetā, augsto priesteri Nabuko un Faraonu Aīdā. Edgars Ošleja ir piedalījies akadēmiskās mūzikas koncertos Siguldas opermūzikas svētkos, Rīgas Latviešu Biedrības namā, Rīgas Anglikāņu baznīcā un citviet. Dziedājis basa solo Bēthovena 9. simfonijā Prāgas operas orķestra pavadījumā. Piedalījies I. Kalniņa operas Matīss, kausu bajārs pirmatskaņojumā. Viņa repertuārā ir ārijas un dziesmas no A. Kaldāra, P. Čaikovska, G. F. Hendeļa, Dž. Verdi, V. A. Mocarta, S. Prokofjeva u. c. komponistu daiļrades.