Krišjānis Norvelis absolvējis Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmiju prof. Gurija Antipova vadībā un ieguvis maģistra grādu pie prof. Anitas Garančas. 1991. gadā kļuvis par Grand prix laureātu Jāzepa Vītola Starptautiskajā vokālistu konkursā. Saņēmis Herberta fon Karajana stipendiju un iespēju stažēties Vīnes Valsts operā 1998./1999. gada sezonā, savukārt 2002. gadā ieguvis Aldara starptautisko gada balvu operai.

Kopš 1997. gada Krišjānis Norvelis ir Latvijas Nacionālās operas solists – debitējis Monterones lomā Džuzepes Verdi operā Rigoleto. Viņa plašais lomu klāsts aptver neskaitāmas kolorītas basa partijas, taču īpaši izceļams Leporello (Volfgangs Amadejs Mocarts – Dons Žuans), Dulkamāra (Gaetāno Doniceti – Mīlas dzēriens), Gremins (Pēteris Čaikovskis – Jevgeņijs Oņegins), doktors Bartolo (Džoakīno Rosīni – Seviljas bārddzinis), Banko (Dž. Verdi – Makbets), Mefistofelis (Šarls Guno – Fausts), Dālands (Rihards Vāgners – Klīstošais holandietis). 2018. gadā Krišjānis Norvelis ar panākumiem debitējis titullomā G. Doniceti komiskajā operā Dons Paskvāle.

Krišjānis Norvelis pastāvīgi piedalās koncertuzvedumos, galā koncertos, kā arī vokāli simfoniskajoslielas formas darbu atskaņojumos gan Latvijā, gan ārvalstīs. Piedalījies festivālos un iestudējumos Igaunijā, Lietuvā, Somijā, Zviedrijā, Krievijā, Japānā un citviet.